EVALUATE INTEGERS RAISED TO FRACTIONAL EXPONENTS WORKSHEET

Problem 1 :

Evaluate :

9^1/2

Problem 2 :

Evaluate :

343^-4/3

Problem 3 :

Evaluate :

36^3/2

Problem 4 :

Evaluate :

(81m⁶)^1/2

Problem 5 :

Evaluate :

(64n¹²)^1/6

Problem 6 :

Evaluate :

(x⁶)^1/2

Problem 7 :

Evaluate :

(9n⁴)^1/2

Problem 8 :

Evaluate :

27^1/6

Problem 9 :

Evaluate :

100^6/4

Question 10 :

Evaluate :

(64a⁶)^1/6

Detailed Answer Key

Problem 1 :

Evaluate :

9^1/2

Solution :

9^1/2  =  (3²)^1/2

9^1/2  =  3^2 ⋅ 1/2

9^1/2  =  3¹

9^1/2  =  3

Problem 2 :

Evaluate :

343^-4/3

Solution :

343^-4/3  =  (7³)^-4/3

343^-4/3  =  7^{3 ⋅ (-4/3)}

343^-4/3  =  7^-4

343^-4/3  =  7^-4

343^-4/3  =  1/7⁴

343^-4/3  =  1/7^-4

9^1/2  =  1/2401

Problem 3 :

Evaluate :

36^3/2

Solution :

36^3/2  =  (6²)^3/2

36^3/2  =  6^{2 ⋅ 3/2}

36^3/2  =  6³

36^3/2  =  216

Problem 4 :

Evaluate :

(81m⁶)^1/2

Solution :

(81m⁶)^1/2  =  (3⁴m⁶)^1/2

(81m⁶)^1/2  =  (3⁴)^1/2(m⁶)^1/2

(81m⁶)^1/2  =  (3²)(m³)

(81m⁶)^1/2  =  9m³

Problem 5 :

Evaluate :

(64n¹²)^1/6

Solution :

(64n¹²)^1/6  =  (2⁶n¹²)^1/6

(64n¹²)^1/6  =  (2⁶)^1/6(n¹²)^1/6

(64n¹²)^1/6  =  (2¹)(n²)

(64n¹²)^1/6  =  2n²

Problem 6 :

Evaluate :

(x⁶)^1/2

Solution :

(x⁶)^1/2  =  x^6 ⋅ 1/2

(x⁶)^1/2  =  x³

Problem 7 :

Evaluate :

(9n⁴)^1/2

Solution :

(9n⁴)^1/2  =  (3²n⁴)^1/2

(9n⁴)^1/2  =  (3²)^1/2(n⁴)^1/2

(9n⁴)^1/2  =  (3¹)(n²)

(9n⁴)^1/2  =  3n²

Problem 8 :

Evaluate :

27^1/6

Solution :

27^1/6  =  (3³)^1/6

27^1/6  =  3^3 ⋅ 1/6

27^1/6  =  3^1/2

27^1/6  =  √3

Problem 9 :

Evaluate :

100^6/4

Solution :

100^6/4  =  100^3/2

100^6/4  =  (10²)^3/2

100^6/4  =  10^{2 ⋅ 3/2}

100^6/4  =  10³

100^6/4  =  1000

Question 10 :

Evaluate :

(64a⁶)^1/6

Solution :

(64a⁶)^1/6  =  (2⁶a⁶)^1/6

(64a⁶)^1/6  =  (2⁶)^1/6(a⁶)^1/6

(64a⁶)^1/6  =  (2¹)(a¹)

(64a⁶)^1/6  =  2a

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