Gauss Elimination Questions 5



In this page gauss elimination questions 5 we are going to see solution of third question in the worksheet of gauss elimination method.

Question 5:

Find inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
2 5 7
1 1 1
2 1 -1
 

Solution:

=

 
2 5 7 1 0 0
2 1 1 0 1 0
2 1 -1 0 0 1
 

R=> 2R-R

          2        2         2        0         2        0       

         2        5         7        1         0        0

         (-)      (-)     (-)       (-)       (-)      (-) 

      __________________________________

        0      -3      -5        -1         2        0

      _________________________________

R=> R- R

          2        1        -1         0        0        1       

         2        5         7        1         0        0

         (-)      (-)     (-)       (-)       (-)      (-) 

      ________________________________________

        0      -4      -8        -1         0        1

      _______________________________________

=

 
2 5 7 1 0 0
0 -3 -5 -1 2 0
0 -4 -8 -1 0 1
 

R=> 3R- 4R

         0       -12      -24         -3        0        3       

         0        -12     -20         -4        8        0

         (-)      (+)     (+)       (+)      (-)      (-) 

      _________________________________________

        0       0       -4          1        -8       3

      ________________________________________

=

 
2 5 7 1 0 0
0 -3 -5 -1 2 0
0 0 -4 1 -8 3
 

R=>3R₁ + 5R

          6        15       21         3        0        0       

         0       -15      -25       -5        10       0

      _____________________________________

       6        0       -4         -2        10       0

      _____________________________________

=

 
6 0 -4 -2 10 0
0 -3 -5 -1 2 0
0 0 -4 1 -8 3
 

R=>R₁ - R

          6         0       -4         -2        10       0       

         0         0       -4          1        -8        3

         (-)      (+)     (+)       (-)      (+)      (-) 

      _________________________________

        6       0        0        -3        18       -3

      _________________________________

=

 
6 0 0 -3 18 -3
0 -3 -5 -1 2 0
0 0 -4 1 -8 3
 

R=> 4R-5R

          0        -12     -20         -4        8       0       

         0         0       -20         5      -40       15

         (-)      (+)         (+)       (-)      (+)      (-) 

      _________________________________________

       0        -12        0        -9        48     -15

      _________________________________________

=

 
6 0 0 -3 18 -3
0 -12 0 -9 48 -15
0 0 -4 1 -8 3
 

R₁ ÷ 6           R₂ ÷ (-12)         R ÷ (-4)

 
1 0 0 -1/2 3 -1/2
0 1 0 3/4 -4 5/4
0 0 1 -1/4 2 -3/4
 

Inverse of the given matrix =

gauss elimination questions 5 gauss elimination questions 5  gauss elimination questions 5

 
-1/2 3 -1/2
3/4 -4 5/4
-1/4 2 -3/4
 

Questions



Solution


1) Find the inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
3 1 -1
2 -2 0
1 2 -1
 

Solution

2) Find the inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
2 1 1
1 1 1
1 -1 0
 

Solution

3) Find the inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
1 2 1
2 -1 2
1 1 -2
 

Solution

4) Find the inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
6 2 3
3 1 1
10 3 4
 

Solution

6) Find the inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
3 1 -1
2 -1 2
2 1 -2
 

Solution






Gauss Elimination Question5 to Inverse of a matrix
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