Gauss Elimination Questions 4



In this page gauss elimination questions 4 we are going to see solution of third question in the worksheet of gauss elimination method.

Question 4:

Find inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
6 2 3
3 1 1
10 3 4
 

Solution:

=

 
6 2 3 1 0 0
3 1 1 0 1 0
10 3 4 0 0 1
 

R=> 2R-R

       6         2        2        0         2        0       

         6        2         3        1         0        0

         (-)      (-)     (-)       (-)       (-)      (-) 

      __________________________________________

        0       0        -1      -1        2         0

      _______________________________________

R=> 3R-5R

          30       9        12        0         0        3       

         30       10      15        5         0        0

         (-)      (-)     (-)       (-)       (-)      (-) 

      __________________________________

       0       -1        -3      -5        0         3

      _________________________________

=

 
6 2 3 1 0 0
0 0 -1 -1 2 0
0 -1 -3 -5 0 3
 

R=> R₂ + R

         0        0        -1        -1         2        0       

         0       -1        -3        -5         0        3

      __________________________________________

       0       -1        -4       -6         2         3

      _________________________________________

=

 
6 2 3 1 0 0
0 -1 -4 -6 2 3
0 -1 -3 -5 0 3
 

R=> R₃ - R

         0        -1        -3        -5        0        3       

         0       -1        -4        -6         2        3

         (-)      (+)     (+)         (+)       (-)      (-)

      __________________________________________

       0       0          1         1         -2        0

      ___________________________________________

=

 
6 2 3 1 0 0
0 -1 -4 -6 2 3
0 0 1 1 -2 0
 

R=> R₁ + 2R

         6         2        3            1         0        0       

         0       -2        -8         -12         4        6

      __________________________________________

       6       0         -5        -11         4        6         

      __________________________________________

=

 
6 0 -5 -11 4 6
0 -1 -4 -6 2 3
0 0 1 1 -2 0
 

R=> R₁ + 5R

       6        0        -5         -11         4        6       

         0        0        5            5       -10        0

      __________________________________________

       6       0         0        -6         -6        6         

      ________________________________________

=

 
6 0 0 -6 -6 6
0 -1 -4 -6 2 3
0 0 1 1 -2 0
 

R=> R₂ + 4R

          0        -1        -4         -6         2        3       

         0        0          4          4       -8         0

      _____________________________________

       0       -1         0        -2         -6        3         

      ______________________________________

=

 
6 0 0 -6 -6 6
0 -1 0 -2 -6 3
0 0 1 1 -2 0
 

R₁ ÷ 6           R₂ ÷ (-1)

=

 
1 0 0 -1 -1 1
0 1 0 2 6 -3
0 0 1 1 -2 0
 

Inverse of the given matrix =

gauss elimination questions 4 gauss elimination questions 4

 
-1 -1 1
2 6 -3
1 -2 0
 

Questions



Solution


1) Find the inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
3 1 -1
2 -2 0
1 2 -1
 

Solution

2) Find the inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
2 1 1
1 1 1
1 -1 0
 

Solution

3) Find the inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
1 2 1
2 -1 2
1 1 -2
 

Solution

5) Find the inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
2 5 7
1 1 1
2 1 -1
 

Solution

6) Find the inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
3 1 -1
2 -1 2
2 1 -2
 

gauss elimination questions 4 gauss elimination questions 4

Solution






Gauss Elimination Question4 to Inverse of a matrix
HTML Comment Box is loading comments...