Gauss Elimination Questions 3



In this page gauss elimination questions 3 we are going to see solution of third question in the worksheet of gauss elimination method.

Question 3:

Find inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
1 2 1
2 -1 2
1 1 -2
 

Solution:

=

 
1 2 1 1 0 0
2 -1 2 0 1 0
1 1 -2 0 0 1
 

R=> R₂ - 2R

       2       -1        2        0         1        1       

      2        4        2         2         0        0

         (-)      (-)     (-)       (-)       (-)      (-) 

   _________________________________________

       0        -5        0      -2        1        0

      ______________________________________

R=> R - R

         1        1       -2         0         0        1       

         1        2        1         1         0        0

         (-)      (-)     (-)       (-)       (-)      (-) 

      _________________________________

       0        -1      -3        -1        0        0

      __________________________________

=

 
1 2 1 1 0 0
0 -5 0 -2 1 0
0 -1 -3 -1 0 1
 

R=> 5R - R

         0       -5       -15       -5         0        5       

         0       -5        0         -2         1        0

         (-)      (+)     (-)       (+)       (-)      (-) 

      _________________________________________

       0        0       -15        -3        -1        5

      _________________________________________

=

 
1 2 1 1 0 0
0 -5 0 -2 1 0
0 0 -15 -3 -1 5
 

R=> 5R₁ + 2R₂

gauss elimination question3 gauss elimination questions 3

          5         10       5          5         0        0       

         0       -10        0         -4         2        0

        ___________________________________

       0        0       -15        -3        -1        5

      ___________________________________

=

 
5 0 5 1 2 0
0 -5 0 -2 1 0
0 0 -15 -3 -1 5
 

R=> 3R₁ + R

      15        0        15          3         6        0       

         0         0      -15         -3        -1        5

       __________________________________________

      15        0       0            0       5        5

      _________________________________________

=

 
15 0 0 0 5 5
0 -5 0 -2 1 0
0 0 -15 -3 -1 5
 

R₁ ÷ 15           R₂ ÷ (-5)        R₃  ÷ (-15)

=

 
1 0 0 0 1/3 1/3
0 1 0 2/5 1/5 0
0 0 1 1/5 1/15 1/3
 

Inverse of the given matrix =

 
0 1/3 1/3
2/5 1/5 0
1/5 1/15 1/3
 

Questions



Solution


1) Find the inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
3 1 -1
2 -2 0
1 2 -1
 

Solution

2) Find the inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
2 1 1
1 1 1
1 -1 0
 

Solution

4) Find the inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
6 2 3
3 1 1
10 3 4
 

Solution

5) Find the inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
2 5 7
1 1 1
2 1 -1
 

Solution

6) Find the inverse of the following matrix using gauss elimination method

 
3 1 -1
2 -1 2
2 1 -2
 

gauss elimination questions 3 gauss elimination questions 3

Solution






Gauss Elimination Question3 to Inverse of a matrix
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